Nivelman Hesapları

Arazi üzerindeki bir noktanın seçilen bir düşey datuma göre yükseklik farkının bulunması işlemine nivelman denir. Belirlenen yükseklik farkları önceden yükseklik değeri bilinen noktanın yüksekliğine eklenerek ya da çıkarılarak diğer noktaların yükseklik değerleri bulunur.

Yükseklik ölçümleri aşağıdaki gibi incelenebilir.

Geometrik Yükseklik Ölçümleri,
Trigomometrik Yükselik Ölçümleri,
…

Geometrik Yükseklik Ölçmeleri

Nivo, mira, mira altlıkları, mira düzeçleri, mira destekleri kullanılarak noktalar arasındaki yükseklik farkının bulunması işlemidir.

Açıklamalar
$tex:\displaystyle H_{A}$ =A noktasının yüksekliği
$tex:\displaystyle H_{B}$ =B noktasının yüksekliği
$tex:\displaystyle {\Delta}h}$ = yükseklik farkı
g = geri mira okuması
i = ileri mira okuması

$tex:\displaystyle H_{B}-H_{A}= {\Delta}h=g-i$

Birden fazla noktada geometrik nivelman yapılacaksa aşağıdaki yol izlenir.

Açıklamalar
$tex:\displaystyle H_{A}$ =A noktasının yüksekliği
$tex:\displaystyle H_{B}$ =B noktasının yüksekliği
$tex:\displaystyle {\Delta}h}$ = yükseklik farkı
g = geri mira okuması
i = ileri mira okuması

Yükseklik farkı

$tex:\displaystyle {\Delta}h_1 = g_{0}-i_{1}$

$tex:\displaystyle {\Delta}h_2 = g_{1}-i_{2}$

$tex:\displaystyle {\Delta}h_3 = g_{2}-i_{3}$

$tex:\displaystyle {\sum}{\Delta}h= {\Delta}h_1+{\Delta}h_2+{\Delta}h_3$

ya da aşağıdaki gibi bulunabilir

$tex:\displaystyle {\sum}{\Delta}h= (g_{0}+g_{1}+g_{2})-(i_{1}+i_{2}+i_{3})$

$tex:\displaystyle H_{B}=H_{A}+{\sum}{\Delta}h$

Geometrik Nivelman 3 Farklı Güzergah Olarak Ayrılabilir

Açık Nivelman

Açık nivelmanda yükseklik farkları başlangıç noktasının yükseklik değerine eklenerek ya da çıkarılarak bulunur. Kontrolü için ise gidiş nivelmanı ve dönüş nivelmanı yükseklik farklarının toplamının sıfıra eşit olması beklenir.

$tex:\displaystyle {\sum}{\Delta}h_{g}-{\sum}{\Delta}h_{d} = 0$ olması beklenir.

Kapalı Nivelman

Kapalı nivelmanda yükseklik değeri bilinen bir noktadan başlayıp tekrar aynı noktaya gelinmesiyle yapılan nivelmandır.

N1001 noktasının yüksekliği(kotu) bilinmektedir. Kotuna $tex:\displaystyle {\Delta}h$ değerleri eklenip ya da çıkarılarak diğer noktaların yükseklik değeri bulunur. Tekrar N1001 noktasına gelindiğinde aynı kot değerine ulaşması beklenir.

$tex:\displaystyle {\Delta}h_{1}+{\Delta}h_{2}+{\Delta}h_{3}+{\Delta}h_{4} = 0$

$tex:\displaystyle {\sum}{\Delta}h = 0$ olması beklenir.

Bağlı Nivelman

Yükseklik değerleri(Kotu) bilinen noktalar arasında yapılan nivelmandır.

N1001 ve N1002 noktalarının yükseklik değerleri bilindiği için, N1001 noktasının kotuna $tex:\displaystyle {\Delta}h_1$ değerleri eklenip\çıkarılıp H1 noktasına kotu bulunur. Sonrasında H1 noktasının kotuna $tex:\displaystyle {\Delta}h_2$ eklenip\çıkartılıp H2 noktasının kotu bulunur. H2 nin kotu hesaplandıktan sonra ise $tex:\displaystyle {\Delta}h_3$ değeride eklendip\çıkarıldığında N1002 noktasının kotuna ulaşması beklenir.

$tex:\displaystyle {\sum}{\Delta}h_{g}={\Delta}h_{B}-{\Delta}h_{A}$

Trigonometrik Nivelman Ölçmeleri

Yükseklik farkları genellikle geometrik nivelmanla belirlenirken, arazinin engebesinin çok olduğu durumlarda veya bina, kule gibi yapıların ölçülmesinde trigonometrik nivelman uygulanır. Trigonometrik nivelmanda elektronik uzunluk ölçerlerle Z(başucu açısı), D eğik uzunluk gibi değerler elde edilir ve aşağıdaki hesaplar yapılır.

Açıklamalar
$tex:\displaystyle H_{A}$ =A noktasının yüksekliği
$tex:\displaystyle H_{B}$ =B noktasının yüksekliği
$tex:\displaystyle {\Delta}h}$ = yükseklik farkı
D = Eğik Uzunluk
S = Yatay Uzunluk
a = Alet Yüksekliği
i = Reflektör Yüksekliği

$tex:\displaystyle H_{B}-H_{A}= {\Delta}h = a-i + S*cot(Z^g)$

yada diğer bir gösterimle

$tex:\displaystyle H_{B}= H_{A} + (a-i) + S*cot(Z^g)$

$tex:\displaystyle H_{B}= H_{A} + (a-i) + D*cos(Z^g)$

Açıklamalar
$tex:\displaystyle H$ = Bina Yüksekliği
$tex:\displaystyle H_{B'}$ = Binanın üst noktası yüksekliği
$tex:\displaystyle H_{B}$ = Binanın alt noktası yüksekliği
S = Yatay Uzunluk

$tex:\displaystyle H=H_{B'}-H_{B}=S*(cot(Z_{1}^g-cotZ_{2}^g)$

Kaynaklar

M.G. Özgen, Topografya (Ölçme Bilgisi), İstanbul Teknik Üniversite Matbaası
Öğün, Ü., Topografya Ders Notları, İstanbul Teknik Üniversite Matbaası

Nivelman Hesapları

Geometrik Yükseklik Ölçmeleri

Trigonometrik Nivelman Ölçmeleri

Kaynaklar

Ara

Menü

Yazdır/Dışa Aktar

Araçlar